Álgebra Lineal — Suite (archivo único)

Entrada de matrices: filas separadas por saltos de línea; elementos por comas. Vectores: 1,2,3,4

Matrices / Operaciones básicas

Sistemas lineales (ℝ): clasificación y solución paramétrica

Introduce la matriz aumentada [A|b] (cada fila: coeficientes, luego RHS):

Sistemas mod n (ℤₙ) — eliminación modular

Introduce n (módulo): Matriz aumentada (coeficientes,...,RHS) para operaciones mod n:

Vectores — producto, norma, coseno, distancia

Vector u:

Vector v:

Transformaciones lineales — Matriz asociada / Ker / Im

Introduce mapeo T(x) coordenadas por componentes separados por comas (entradas: x,y,z,w) ejemplo: "2x-y+3w,x+y-z,3x+2z+3w"

Asistente de afirmaciones tipo examen

Introduce sistema (matriz aumentada) y el asistente generará las afirmaciones verdaderas entre las más comunes (Compatible determinada/indeterminada, Incompatible, Grados de libertad, Dimensión, Únicamente solución trivial (solo si homogéneo)).

Nota: la eliminación modular intenta pivotes invertibles; si un pivote no es invertible intenta permutar filas. Para casos generales (gcd pivote ≠ 1) se aplican chequeos de divisibilidad para consistencia.